Rodríguez Saa được sinh ra trong một gia đình có truyền thống chính trị và có địa vị quan trọng ở San Luis. Ông nội của ông trùng tên với ông cũng là Adolfo Rodríguez Saa, cha của ông là cảnh sát trưởng. Sáa tốt nghiệp luật sư của trường Đại học Quốc gia Cuyo và trường Đại học Buenos Aires, và trở thành một nhà lập pháp cấp tỉnh vào năm 1973 lúc ở tuổi 25. Năm 1993 ông bị dính vào một vụ bê bối nhỏ. Sau đó Rodríguez Saa được bầu làm thống đốc của San Luis giai đoạn năm 1983-2001.